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示波器的頻率響應(yīng)及其對上升時間測量精度的影響

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    傳統(tǒng)上,，示波器的頻率響應(yīng)是高斯型的，是由許多具有類似頻響的電路元件組合而成的,，傳統(tǒng)的模擬示波器就是這個樣子,，從它的BNC輸入端至CRT顯示，有很多模擬放大器構(gòu)成一個放大器鏈注1。有關(guān)高斯頻響示波器的特點(diǎn),，在行業(yè)內(nèi)已經(jīng)廣為人知,。

但鮮為人知的是當(dāng)代高性能數(shù)字示波器所普遍采用的平坦頻率響應(yīng)。數(shù)字示波器中和高斯頻響有關(guān)的只是很少的幾個模擬放大器,，并可用DSP技術(shù)優(yōu)化其對精度的影響,。對于數(shù)字示波器來說，還有一件重要事情是,，要盡量避免采樣混疊誤差^注2,，而模擬示波器是根本沒有這種問題的。與高斯頻響相比,，平坦型頻率響應(yīng)能減少采樣混疊誤差,，我們在這里首先回顧高斯響應(yīng)和平坦響應(yīng)的特性。然后討論這兩種響應(yīng)類型所對應(yīng)的上升時間測量精度,。從而說明具有平坦頻率響應(yīng)的示波器與具有同樣帶寬的高斯響應(yīng)示波器相比,，有更高的上升時間測量精度。

我們的討論以1GHz示波器為例,。這里的分析結(jié)論完全適用于其它帶寬,。

高斯響應(yīng)示波器的特性

1GHz 示波器的典型高斯頻響如圖1所示。高斯頻率響應(yīng)的優(yōu)點(diǎn)是不管輸入信號(被測信號)有多快,，它都能給出沒有過沖的較好脈沖響應(yīng)(即示波器屏幕上顯示的信號沒有過沖),。圖2示出1GHz高斯頻響示波器對快沿階躍信號的脈沖響應(yīng)。

在高斯頻響示波器中,，示波器的上升時間^注3與示波器帶寬^注4間有熟知的常用公式 ...

上升時間 = 0.35 / 帶寬^注5 （高斯系統(tǒng)）

高斯系統(tǒng)的另一常用特性是它的系統(tǒng)總帶寬^注6為各子系統(tǒng)帶寬的RMS值,，可使用下面熟悉的關(guān)系式計算 :

通常情況下，若示波器探頭帶寬比示波器帶寬更高,，系統(tǒng)帶寬不會變得很差,。

相反，被測上升時間通常與系統(tǒng)及信號上升時間有關(guān) ,，計算公式為 :

當(dāng)示波器系統(tǒng)的上升時間并不比信號上升時間快很多時,，則可用該關(guān)系式估算信號的實(shí)際上升時間。

圖1對平坦響應(yīng)和高斯響應(yīng)作了比較,。應(yīng)注意它在-3dB前有更為平坦的頻率響應(yīng),，但在-3dB后迅速下降。這樣的響應(yīng)形狀有時也稱為最大平坦響應(yīng)或磚墻響應(yīng),。

平坦響應(yīng)有兩大優(yōu)點(diǎn),。第一個優(yōu)點(diǎn)是信號在 -3dB帶寬之前的頻響較 為平坦，即衰減較小,，測量結(jié)果也較為精確,。第二個優(yōu)點(diǎn)是超過-3dB帶寬后，頻響曲線急劇滾降，大大減小數(shù)字示波器的中的采樣混疊機(jī)會（后面有更詳細(xì)得介紹）,。

在時域,，當(dāng)有快沿階躍信號輸入時，平坦頻率響應(yīng)示波器會產(chǎn)生脈沖過沖和振鈴,，如圖2所示,。我們知道過沖和振鈴是示波器的不良響應(yīng)。但,，這種情況,，只有在信號上升時間很快，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過示波器可精確測量的能力范圍時,，才會產(chǎn)生,。在這種情況下，應(yīng)該使用更高帶寬的示波器,，否則測量誤差會很大,。

與高斯系統(tǒng)不同，平坦頻響示波器的系統(tǒng)帶寬不能由其子系統(tǒng)部件的RMS值確定,。用于高斯響應(yīng)示波器系統(tǒng)的帶寬和上升時間公式不適用于平坦響應(yīng)示波器系統(tǒng),！而需要示波器廠商提供示波器系統(tǒng)帶寬，即由示波器∕探頭及其前端附件構(gòu)成得組合帶寬,。

在平坦響應(yīng)示波器的情況下,，上升時間與帶寬的關(guān)系為：

上升時間 = N / 帶寬 （這里 N=0.4 至 0.5）

N越大，說明頻率響應(yīng)越陡峭,，或越像“磚墻”,。上面的關(guān)系式有時也包括在示波器指標(biāo)中，從而給出示波器的響應(yīng)類型,。

測量精度

哪一種頻率響應(yīng)類型能提供最好的測量精度,？需要考慮最大信號頻率和示波器的采樣混疊誤差。

信號最高頻率

在圖1 的例子中,，與高斯響應(yīng)相比,，平坦頻率響應(yīng)在-3dB帶寬（1GHz）前衰減較小。因而對在 -3dB 帶寬之內(nèi)的信號頻率成分,，平坦響應(yīng)示波器的測量精度^注7遠(yuǎn)比高斯響應(yīng)示波器更高,。

例如，讓我們使用這兩種頻率響應(yīng)類型的示波器,，比較對上升時間為700ps得信號的測量結(jié)果。由上升時間可確定該信號的最高頻率,，即 ：

信號最高頻率 = 0.5 / 上升時間

信號最高頻率的定義為：任何一種測量系統(tǒng)(也包括示波器在內(nèi))能精確復(fù)現(xiàn)信號,，所對應(yīng)的最高頻率(當(dāng)然包括最高頻率已內(nèi)的頻率成份)^注8。

使用這一關(guān)系式，可得到上升時間為700ps的信號,，其主要頻率在714MHz以下,。我們可從圖1看到對于最高為714MHz的頻率，平坦響應(yīng)示波器比高斯響應(yīng)示波器有更小的衰減,，因而能更精確地測量700ps跳變沿的上升時間,，如圖3所示。平坦頻響示波器測量該上升時間的誤差為3%,，而高斯頻響示波器則達(dá)到9%,。