波形發(fā)生器
1.正弦振蕩器基本原理
許多不同組態(tài)的電路,即使在沒有輸入信號激勵的情況下,,也能輸出一個基本上是正弦形的輸出波形。我們將在下文討論所有這些振蕩器的基本原理,,除了確定產(chǎn)生振蕩所需的條件之外,,還研究振蕩頻率和振幅的穩(wěn)定問題。
圖1.1表示了放大器,、反饋網(wǎng)絡(luò)和輸入混合電路尚未連成閉環(huán)的情況,。當(dāng)信號直接
基本放大器 A |
反饋網(wǎng)絡(luò) F |
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1 |
-1 |
2 |
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混合或反相網(wǎng)絡(luò) |
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圖1-1 尚未連成閉環(huán)的增益為A的放大器和反饋網(wǎng)絡(luò)F |
加到放大器的書入端時,放大器提供一個輸出信號,。反饋網(wǎng)絡(luò)的輸出為,,混合電路(現(xiàn)在就是一個反相器)的輸出為
由圖1-1,環(huán)路增益為
環(huán)路增益=
假定恰好將信號調(diào)整到完全等于外加的輸入信號,。由于放大器無法辨別加給它的輸入信號的來源,,于是就會出現(xiàn)如下情況:如果除去外加信號源,而將2端同1端接在一起,,則放大器將如以前一樣,,繼續(xù)提供一個同樣的輸出信號。當(dāng)然要注意,,=這種說法意味著和的瞬時值在所有時刻都完全相等,。條件=等價于,即環(huán)路增益必須等于1,。
巴克豪森判據(jù) 在以下關(guān)于振蕩器的討論中我們假定,,整個電路工作在線形狀態(tài),并且放大器或反饋網(wǎng)絡(luò)或它們兩者是含有電抗元件的,。在這些條件下,,能保持波形形狀的唯一周期性波形是正弦波。對正弦波而言,,條件=等同于和的幅度,、相位和頻率都完全一樣的條件。因為信號在通過電抗網(wǎng)絡(luò)時引入的相移總是頻率的函數(shù),,所以我們有如下重要原則:
正弦振蕩器的工作頻率是這樣一個頻率,,在該頻率下,信號從輸入端開始,,經(jīng)過放大器和反饋網(wǎng)絡(luò)后,,又回到輸入端時,引入的總相移正好是零(當(dāng)然,,或者是2的整數(shù)倍),。更簡單地說,正弦振蕩器的頻率取決于環(huán)路增益的相移為零這一條件,。
雖然還可以總結(jié)出其他可用來確定頻率的原則,,但可以證明,,它們同上述原則是一致的。附帶說明一下,,滿足上述條件的頻率可能不止一個,,這并不是不可理解的。在這種偶然情況下,,有可能在幾個頻率處同時振蕩,,或在所允許的幾個頻率中某一頻率處出現(xiàn)振蕩。
只要電路能振蕩,,其頻率就由上述原則來確定,。顯然還必須滿足另一個條件,即和的幅度必須相等,。該條件概括為下述原則:
在振蕩頻率處,,如果放大器的轉(zhuǎn)移增益和反饋網(wǎng)絡(luò)的反饋系數(shù)的乘積(環(huán)路增益的幅值)小于1,則振蕩不能維持下去,。
環(huán)路增益為1,,即這個條件叫做巴克豪森判據(jù)。當(dāng)然,,這個條件意味著不僅要求,,而且要求—AF的相位為零。上述原則與反饋公式是一致的,。因為如果,,則,這可以解釋為,,即使沒有外加信號電壓,,也仍然有輸出電壓。
若干實際的考慮 參考圖1-2可以看出,,如果在振蕩頻率處正好為1,,那么將反饋信號接到輸入端,再除去外部信號源將不會造成任何影響,。
圖1-2三級點傳遞函數(shù)在S平面上的根軌跡,。無反饋時()的極點是,和。而加入反饋后的極點是,和
如果小于1,,那么除去外部信號源將會導(dǎo)致停振。現(xiàn)在假定大于1,,那么,,最初出現(xiàn)在輸入端的信號,例如是1v,,再繞路一周又回到輸入端時,,其幅值將大于1v,。然后這個較大的電壓又會以更大的電壓再出現(xiàn)于輸入端,如此循環(huán)往復(fù),。于是,,似乎在不受放大器中有源器件的非線性的限制時,振幅的增大才能繼續(xù)下去,。隨著振幅的增大,,有源器件的非線性變得更加明顯。這種非線性的出現(xiàn),,就限制了震蕩的幅度,,這是所有實際振蕩器工作的基本特征,正如以下討論所表明的那樣:條件并不是給出的可取值范圍,,而是給出一個單一的精確值,。限假設(shè)即使最初能滿足這個條件,由于電路元件特性,,特別是晶體管特性受老化,、溫度和電壓等影響發(fā)生變化(漂移),于是很顯然,,如果整個振蕩器聽其自然,,則在很短的時間內(nèi),就會變得不是小于1,,就是大于1,。在前一種情況下,只是振蕩停止而已,,而在后一種情況下,,我們就有需要用非線性來限制振幅。環(huán)路增益正好為1的振蕩器,,實際上是一個根本不能實現(xiàn)的理想裝置,。所以,在實際振蕩器的調(diào)試中,,總是要調(diào)整多少比1大一些(比方說大50%),,以保證在晶體管和電路參數(shù)發(fā)生偶然變化時,不致下降到1以下,。上述兩條原則是在純理論基礎(chǔ)上必須要滿足的,,同時,我們根據(jù)實際的考慮,,在添上第三條一般原則,,即:
在每個實際的振蕩器中,環(huán)路增益都略大于1,,并且振蕩幅度由非線性特性來限制,。
2.三角波/方波發(fā)生器
圖2-1示出了一個用兩極運放能同時產(chǎn)生線性三角波和方波的函數(shù)發(fā)生器,。集成積分器由的輸出驅(qū)動,作為電壓比較器,,被的輸出,,經(jīng)--分壓器分壓后所驅(qū)動。的方波輸出于正負(fù)飽和電平間交替交換,。
圖2-1具有雙向三角波和方波輸出的基本函數(shù)發(fā)生器
假設(shè),,開始時,的輸出為正,,的輸出恰好轉(zhuǎn)為正向飽和,。的反向輸入端虛假接地,則電流,。因為和是串聯(lián)的,,所以=。然而為維持由恒定電流經(jīng)過,,加在該電容上的電壓必須以恒定的速率線性變化,。一個線性的斜坡電壓加至,使的輸出開始以的速率線性下降,,這個輸出通過--分壓器送至的同相輸入端,。
然后,的輸出朝負(fù)值線性變化,,直至和連接點的電壓下降到0V,。在該點翻轉(zhuǎn)動作,使輸出突變到負(fù)飽和值,。這樣就改變了和的輸入,,使的輸出開始線性上升,直至升到某一正值為止,,該值使--間的接點電壓達(dá)到0,,便引起了另一次翻轉(zhuǎn)。
線性三角波的峰峰值由--的比率來控制,。頻率調(diào)整可以通過改變的比率,,或,或通過將由的輸出端轉(zhuǎn)接一個分壓器,,而不是直接接的輸出端來實現(xiàn),。
附錄A 元器件清單
電阻
10 3個
20 1個
20 1個
22 1個
電位器
100 1個
電容
33 1個
NE555 1個
LM741 1個
附錄B 三角波/方波放生電路